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『数学の言葉で世界を見たら』 付録

2013年11月から2014年7月までの9ヶ月間、幻冬舎のウェブマガジン「幻冬舎plus」で、数学コラムを連載しました。これを単行本にするために、全体のストーリーを考え直し、話題を取捨選択し、説明の仕方もすべて見直しました。また、数学の各分野の気鋭の研究者に原稿を読んでいただき、ご批判をいただきました。おかげで、よりよい内容になったと思います。アマゾンのサイトはこちらです。 ⇒ 単行本版Kindle版

本文で説明しない証明やさらに進んだ話題、参考文献などは、このウェブサイトで付録として公開します。以下のオレンジ色の文字をクリックしていただくと、各項目にジャンプします。 

本書に関する情報

  1. 書評
  2. はじめに
  3. 本書で紹介する定理たち
  4. 本書に登場する数学者たち
  5. 参考文献
  6. 正誤表

補遺

第1話 不確実な情報から判断する

  1. ギャンブラーの破産問題 
  2. 乳がん検診で陽性が出る確率
  3. 再検査でもう一度陽性が出たら  
  4. 癖のあるサイコロが混ざっているとき

第2話 基本原理に立ち戻ってみる

  1. 引き算の規則  
  2. 分数の規則  
  3. 連分数で最大公約数を見つける
  4. \(\sqrt{2}\) が無理数であることの幾何学的証明

第3話 大きな数だって怖くない

  1. 風力発電はどのくらい実用的か  
  2. \(\log_e(1+\epsilon)\fallingdotseq \epsilon\) の証明
  3. 運命の人を射止める  
  4. 対数と音階 
  5. べき乗の法則

第4話 素数はふしぎ

  1. 素因数分解が一意でない世界  
  2. 双子素数
  3. \(9\) が並ぶ数の素因数分解  
  4. 素数の歌

第5話 無限世界と不完全性定理

  1. ヒルベルトのホテル

第6話 宇宙のかたちを測る

  1. 地球の大きさを測る

第7話 微分は積分から

  1. 2次関数の積分  
  2. 指数関数の微分の補足
  3. 指数関数を直接積分する  
  4. 3角関数の微分と積分

第8話 本当にあった「空想の数」

  1. オイラーの公式の導出の補足

第9話 「難しさ」「美しさ」を測る

  1. 正20面体群が分解できない理由