『数学の言葉で世界を見たら』　付録

２０１３年１１月から２０１４年７月までの９ヶ月間、幻冬舎のウェブマガジン「幻冬舎plus」で、数学コラムを連載しました。これを単行本にするために、全体のストーリーを考え直し、話題を取捨選択し、説明の仕方もすべて見直しました。また、数学の各分野の気鋭の研究者に原稿を読んでいただき、ご批判をいただきました。おかげで、よりよい内容になったと思います。アマゾンのサイトはこちらです。 ⇒ 単行本版、 Kindle版

本文で説明しない証明やさらに進んだ話題、参考文献などは、このウェブサイトで付録として公開します。以下のオレンジ色の文字をクリックしていただくと、各項目にジャンプします。 

本書に関する情報

☆　書評

☆　はじめに

☆ 本書で紹介する定理たち

☆ 本書に登場する数学者たち

☆ 参考文献

☆ 正誤表

補遺

第１話　不確実な情報から判断する

①　ギャンブラーの破産問題　　②　乳がん検診で陽性が出る確率

③　再検査でもう一度陽性が出たら　　④　癖のあるサイコロが混ざっているとき

第２話　基本原理に立ち戻ってみる

①　引き算の規則　　②　分数の規則　　③　連分数で最大公約数を見つける

④　\(\sqrt{2}\)が無理数であることの幾何学的証明

第３話　大きな数だって怖くない

①　風力発電はどのくらい実用的か　　②　\(\log_e(1+\epsilon)\fallingdotseq \epsilon\)の証明

③　運命の人を射止める　　④　対数と音階　⑤　べき乗の法則

第４話　素数はふしぎ

①　素因数分解が一意でない世界　　②　双子素数

③　\(9\) が並ぶ数の素因数分解　　④　素数の歌

第５話　無限世界と不完全性定理

①　ヒルベルトのホテル

第６話　宇宙のかたちを測る

①　地球の大きさを測る

第７話　微分は積分から

①　２次関数の積分　　②　指数関数の微分の補足

③　指数関数を直接積分する　　④　３角関数の微分と積分

第８話　本当にあった「空想の数」

①　オイラーの公式の導出の補足

第９話　「難しさ」「美しさ」を測る

①　正２０面体群が分解できない理由