『数学の言葉で世界を見たら』 付録
寄宿学校で勉強をしていた娘のスピーチ
(日本語の字幕付きです)
2013年11月から2014年7月までの9ヶ月間幻冬舎のウェブマガジン「幻冬舎plus」で数学コラムを連載し、2015年3月にそれを単行本にまとめて出版しました。その際には全体のストーリーを考え直し、話題を取捨選択し、 説明の仕方もすべて見直しました。 また、数学の各分野の気鋭の研究者に原稿を査読していただきました。
単行本が好評だったので、出版10年目の2025年3月に新書として出版しました。より読者に身近に感じてもらえるように、新しい話題や例を取り入れ、内容をアップデートしました。新書版のアマゾン・リンクはこちらです。⇒ 新書版
本文で説明しない証明やさらに進んだ話題、参考文献などは、このウェブサイトで付録として公開します。以下のオレンジ色の文字をクリックしていただくと、各項目にジャンプします。
本書に関する情報
補遺
第1話 不確実な情報から判断する
- ギャンブラーの破産問題
- 前立腺がん検診で陽性が出る確率
- 再検査でもう一度陽性が出たら
- 癖のあるサイコロが混ざっているとき
第2話 基本原理に立ち戻ってみる
- 引き算の規則
- 分数の規則
- 連分数で最大公約数を見つける
- √2√2 が無理数であることの幾何学的証明
第3話 大きな数だって怖くない
- 風力発電はどのくらい実用的か
- loge(1+ϵ)≒ϵloge(1+ϵ)≒ϵ の証明
- 運命の人を射止める
- 対数と音階
- べき乗の法則
第4話 素数はふしぎ
- 素因数分解が一意でない世界
- 双子素数
- 99 が並ぶ数の素因数分解
- 素数の歌
第5話 無限世界と不完全性定理
- ヒルベルトのホテル
第6話 宇宙のかたちを測る
- 地球の大きさを測る
第7話 微分は積分から
- 2次関数の積分
- 指数関数の微分の補足
- 指数関数を直接積分する
- 3角関数の微分と積分
第8話 本当にあった「空想の数」
- オイラーの公式の導出の補足
第9話 「難しさ」「美しさ」を測る
- 正20面体群が分解できない理由