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『数学の言葉で世界を見たら』 付録

拙著 『数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学』 のウェブサイトです。

2013年11月から2014年7月までの9ヶ月間、幻冬舎のウェブマガジン「幻冬舎plus」で、数学コラムを連載しました。これを単行本にするために、全体のストーリーを考え直し、話題を取捨選択し、説明の仕方もすべて見直しました。

また、数学の各分野の気鋭の研究者に原稿を読んでいただき、ご批判をいただきました。おかげで、よりよい原稿になったと思います。

本文で説明しない証明やさらに進んだ話題、参考文献などは、このウェブサイトで付録として公開します。

アマゾンのサイトはこちらです。 ⇒ 単行本版、  Kindle版

以下のオレンジ色の文字をクリックしていただくと、各項目にジャンプします。 

本書に関する情報

☆ 書評

☆ はじめに

☆ 本書で紹介する定理たち

☆ 本書に登場する数学者たち

☆ 参考文献

☆ 正誤表

補遺

第1話 不確実な情報から判断する

① ギャンブラーの破産問題  ② 乳がん検診で陽性が出る確率

③ 再検査でもう一度陽性が出たら  ④ 癖のあるサイコロが混ざっているとき

第2話 基本原理に立ち戻ってみる

① 引き算の規則  ② 分数の規則  ③ 連分数で最大公約数を見つける

④ \(\sqrt{2}\)が無理数であることの幾何学的証明

第3話 大きな数だって怖くない

① 風力発電はどのくらい実用的か  ② \(\log_e(1+\epsilon)\fallingdotseq \epsilon\)の証明

③ 運命の人を射止める  ④ 対数と音階 ⑤ べき乗の法則

 第4話 素数はふしぎ

① 素因数分解が一意でない世界  ② 双子素数

③ \(9\) が並ぶ数の素因数分解  ④ 素数の歌

第5話 無限世界と不完全性定理

① ヒルベルトのホテル

第6話 宇宙のかたちを測る

① 地球の大きさを測る

第7話 微分は積分から

① 2次関数の積分  ② 指数関数の微分の補足

③ 指数関数を直接積分する  ④ 3角関数の微分と積分

第8話 本当にあった「空想の数」

① オイラーの公式の導出の補足

第9話 「難しさ」「美しさ」を測る

 ① 正20面体群が分解できない理由